算術‧機率‧不確定

上一篇談到定錨效應,也談到我們怎麼被數字誤導,今天順便談談,我們通常是怎麼讓自己被數字給騙了。

設想這個情況,某家上市公司今年第一季每股賺了2塊錢,憑著直覺,你認為這家公司股票的合理價格是多少?

我想大部分人的思路會是這樣的:

1.第一季賺了2塊,所以全年會賺2×4=8塊。

2.本益比15倍,所以合理股價應該是8×15=120元。

所以結論是,120就是合理股價。

就這麼簡單?!其實不瞞您說,很多專家就是用這種方式在估計股價的。這種計算方式符合直覺又不複雜,大家都聽得懂,何樂不為呢?至於第一季賺2塊,能不能類推全年就賺8塊,或者15倍的本益比怎麼來的,合不合理,這些問題太複雜了,不是繁忙的金融市場會去追究的問題。也就是說,我們最常使用的,其實就是小學的算術。

除了算術之外,在金融市場進階一點的話就會用到機率,例如當被問到「您覺得下週行情如何?」時,專家們通常會這麼回答:「目前日本震災的影響已經逐漸淡化,但是核災會不會惡化還有待觀察。另外利比亞戰爭也有變數,所以我認為股市盤整的機率比較大。不過只要這些變數釐清了,股市就可能反彈。但是各位投資朋友還是要密切觀察我們所提到的風險,如果狀況惡化,股市表現就不樂觀。」嗯!專家們真周到,把該講的都講完了,這就是典型的機率應用法,把所有可能發生的事情都講過一遍,提醒大家要注意哪些風險,以及哪些可能的機會,至於以後會怎麼發生,那就只有天知道了。

算術和機率都符合人類大腦的思考習慣,所以它們很容易就被接受,至於它們有沒有用或者能不能用,答案還是一樣:「不是繁忙的金融市場會去追究的問題。」只不過,危險經常就藏在這些不知不覺的習慣當中。

算術是直通通的方式,所以大家都知道,即使它符合直覺,卻很難用在投資上。機率稍微好一點,讓我們知道有哪些狀況會發生,知道發生的可能性有多高,做好心理準備提早去面對,但是它其實也不是有效的工具。

我們在金融市場面對的真正挑戰是不確定,就是連哪些狀況會發生我們都無法事先知道(例如海嘯前專家不會告訴你有海嘯,老師也不會先提醒你利比亞會有動亂),更不用說這些狀況發生的機率了。不確定是比風險更難處理的東西,威脅也更大,很多財務專家主持的避險基金,在金融危機中一樣無法倖免,就是太輕忽不確定的結果。

除了不確定,金融市場還有所謂的「肥尾現象」,就是大漲和大跌的實際機率比我們所想像的,或是理論上的機率還要高很多。換句話說,真正的市場風險比我們所認為的還要來得大。以台股為例,2002年以來,加權股價報酬指數每天平均上漲0.06%,標準差是1.39%。如果漲跌幅的分布真的像教科書所講的是常態分配,那麼單日漲跌幅超過兩個標準差的天數應該將近46天,我統計了一下2012個交易日的實際狀況,漲幅超過兩個標準差(也就是單日上漲超過2.83%)的日子,一共有47天,跟理論值差不多;但是,跌幅超過兩個標準差(也就是單日下跌超過2.72%)的日子,卻高達79天!!也就是說,緩漲速跌是台股的一大特性。所以風險管理對於台股投資人的績效,扮演著更重要的角色。

面對不確定和高風險,開放的胸襟和不被限制的想像力是需要的,多聽多看多想多問一定會有幫助,千萬不要輕易把事情視為理所當然,檢查看看自己是不是很容易就掉進定錨效應的陷阱,因為市場上任何瘋狂和不可思議的情況都可能發生。我們也需要一個更能承受行情波動衝擊的計畫,當沒有料想到的事情發生的時候,要能夠儘量降低損失。

畢竟,只有耐打的拳擊手才有機會成為拳王。

筆者: Antares

認證理財規劃顧問(CFP)。曾擔任證券公司總體經濟分析師、壽險顧問、CFP和證券分析師之總體經濟和投資、會計等課程講師。曾於2004年四月時預測原油價格上看三位數,並預測2005年中人民幣會開始升值。Antares不僅在總體經濟、投資理財、保險等財經領域學有專精,也專研理財星相學,為國內極少數兼具理性與感性的財經專家!

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